取长方体的顶点组成四面体且每个面都是直角三角形的个数为什么是24个我想知道过程不是只要结果_数学解答

取长方体的顶点组成四面体且每个面都是直角三角形的个数为什么是24个
我想知道过程不是只要结果

人气：206 ℃　时间：2020-04-24 18:10:16

解答

长方体ABCD-A'B'C'D'
要构成符合条件的四面体,一定要
选择一条体对角线作为四面体的棱.
比如选AC',可以构成
ABCC'; ABB'C'; ADB'C';ADD'C';ADCC';ADD'C'
共6个四面体,每个侧面都是指教三角形
长方体有4条体对角线,每条体对角线都同样
对应6个符合条件四面体
∴符合条件四面体共4×6=24个