已知ab是圆o的直径,在oa上取一点M,作MC,MD与圆O分别交于C,D两点,且角BMC=角BMD,求证MC=MD
人气：471 ℃ 时间：2019-11-15 01:53:35
解答
过点O作ON⊥MC,OE⊥MD
联结OC、OD
∵角BMC=角BMD
且ON⊥MC,OE⊥MD
∴ON=OE
且OM=OM
∴Rt△OMN=Rt△OME(HL)
∴MN=ME
∵ON=OE
且OC=OD
∴Rt△OCN=Rt△ODE(HL)
∴CN=DE
∴MN+CN=ME+DE
即MC=MD
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