一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
这题网上的答案是：
设桌边长为L,桌布和圆盘未分离之前加速度为a1=μ1g,圆盘相对于桌面移动S1、用时为t；圆盘在与桌布分离后滑动距离为S2,此阶段加速度为a2=μ2g.
则：S1=1/2 a1t²；;所以t²=2S1/a1=2S1/(μ1g)
又 1/2 at²-S1=L/2
所以a=μ1g(L+2S1)/2S1=μ1g（1+L/2S1）
设圆盘与桌布分离之时速度为v,则1/2 mv²=mμ1gS1=mμ2gS2
所以：μ1S1=μ2S2,S2=S1μ1/μ2
要使圆盘最后未从桌面掉下,则要满足S1+S2