设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组（Ⅰ）:Ax=0和（Ⅱ）xTAx=0，必有（ ）
A. （Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，（Ⅰ）的解也是（Ⅱ）的
B. （Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，但（I）的解不是（Ⅱ）的
C. （Ⅰ）解不是（Ⅱ）的，（Ⅱ）的解不是（Ⅰ）的解
D. （Ⅰ）解是（Ⅱ）的，但（Ⅱ）的解不是（Ⅰ）的解
人气：100 ℃ 时间：2020-05-24 06:13:02
解答
设x是Ax=0的解，则显然AT为Ax=0的解，即（Ⅰ）的解是（Ⅱ）的解；反过来，设x为xTAx=0的解，即AT为Ax=0，的解，则有xTATAx=（Ax）T（Ax）=0，从而可以退出Ax=0因为若设Ax＝(a1，a2…an)T，则(Ax)T(Ax)＝a12+a22+…+a...
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