1：x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2：N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限._数学解答

1：x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2：N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限.

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解答

斜率ln(1+3x)＝3
斜率sin4x=4
ln(1+3x)/sin4x的极限3／4
N[ln(5+N)-lnN]＝n ln(1+5/n)
n=5t
n ln(1+5/n)=5 ln[(1+1/t)^t]=5lne=5