设斜率为2的直线l过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A,△OAF（0为坐标原点）的面积为4则此抛物线_数学解答

设斜率为2的直线l过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A,△OAF（0为坐标原点）的面积为4
则此抛物线的方程

人气：483 ℃　时间：2020-03-24 08:23:32

解答

直线方程可设为y=2(x-p/2),令x=0,得y=p,即A（0,p）,△OAF（0为坐标原点）的面积为4,即1/2*OF*OA=4所以1/2*p/2*p=4,故,p=4,抛物线方程为y²=8x

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