设Z=a+bi
(Z-1)/(Z+1)
=(a-1+bi)/(a+1+bi)
=(a^2+b^2-1+2bi)/[(a+1)^2+b^2]
其为纯虚数
(a^2+b^2-1)/[(a+1)^2+b^2]=0
a^2+b^2=1
Z=cosθ+isinθ
故Z在复平面上为以原点为圆心,1为半径的圆