已知函数=ax^3+bx^2的图像过M点（1,4)曲线在M处的斜率为9 （1）求实数a b 的值（2）若函数在区间[m,m+1]_数学解答

已知函数=ax^3+bx^2的图像过M点（1,4)曲线在M处的斜率为9 （1）求实数a b 的值（2）若函数在区间[m,m+1]单调递增,求m取值范围

人气：198 ℃　时间：2020-03-29 12:04:13

解答

(1) 将（1,4)带入得a+b=4 ① 求导得y'=3ax^2+2bx,将x=1代入,得y'=3a+2b=9 ②①②联立,可得a=1 b=3(2)y=x^3+3x^2,y'=3x^2+6x,令y'=0,得x=0 or x=2,列表x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)y' + 0 - 0 +y ↑ 极大值 ↓ 极...