设两根为x1,x2则x1+x2=25p,x1x2=p^2-5p-1
设质数p为奇数则x1+x2为奇数,所以x1,x2一奇一偶,所以x1x2为偶数
另一方面x1x2=p^2-5p-1为奇数,矛盾
所以p为偶质数p=2
但此时x^2-50x-7=0无整数根,题目有问题!