现在就要已知向量M、N 夹角120 ° ,/M/（表示为向量M的模）=3 ,/M+N/=√13 .则/N/等于_数学解答

现在就要
已知向量M、N 夹角120 ° ,/M/（表示为向量M的模）=3 ,/M+N/=√13 .则/N/等于

人气：300 ℃　时间：2020-06-06 23:29:25

解答

|M+N|=√13,
|M+N|^2=M^2+2M·N+N^2=13
9+2M·N+N^2=13
M·N=|M||N|cos120=3*|N|*(-1/2)
即2*(-3/2 |N|)+N^2=4
N^2-3|N|-4=0
(|N|-4)(|N|+1)=0
所以|N|=4