已知椭圆中心在原点,一个焦点是F（2,0）,且两条准线间的距离为M（M＞4）第一问：求椭圆方程.第二问若存在过点A（1,0）的_数学解答

已知椭圆中心在原点,一个焦点是F（2,0）,且两条准线间的距离为M（M＞4）第一问：求椭圆方程.第二问若存在过点A（1,0）的直线l,使点F关于l的对称点在椭圆上,求M的取值

人气：100 ℃　时间：2020-03-29 11:53:54

解答

第二问：kl≠0 设l:x=ky+1 对称点为(m,n)则(m+2)\2=kn\2+1 n\(m-2)=-k得m=2k^2\(k^2+1) n=2k\(k^2+1)代入x^2\M+y^2\(M-4)=1(k^2+1)^2\4k^2=k^2\M+1\(M-4)得(k^2+1)^2*M^2\4-(k^2+1)(2k^2+1)M+4k^4=0∴M=2[(4k^2+1)^(...