在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?._数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.

人气：348 ℃　时间：2020-01-29 14:57:14

解答

因为：
∠C=90°
S△ABC=30即ab/2=30
所以：
ab=60 (1)
而c^2=a^2+b^2=13*13=169
所以：
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=169-120=49
所以：
a-b=7或-7
又因为a＜b
所以：
a-b=-7(2)
（1）（2）构成方程组
解得a=5 b=12