一个关于几何的概率题
在正方体的棱和面对角线中,任取两条,为异面直线的概率是?
人气：188 ℃ 时间：2020-01-31 08:20:08
解答
12条棱分3组平行线（长、宽、高）
12条面对角线分6组平行线
棱之间异面直线组数为
2*4*C(3 2)=24
面对角线之间异面直线组数为
2*C(6 2)=30
棱、面对角线之间异面直线组数为
2*C(3 1)*C(6 1)=72
所以异面直线组总数为
24+30+72=126
故概率为126/C(24 2)=21/46
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