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数学
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如何理解[u(ax+b)]的n阶导数=a的n次方u的n阶导数(ax+b)?
人气:260 ℃ 时间:2020-09-18 18:35:13
解答
这是复合函数的导数:令t=ax+b
则:[u(ax+b)]'=u'(t)·(ax+b)'=au'(t)
[u(ax+b)]''=[au'(t)]'=au''(t)·(ax+b)'=a²u''(t)
[u(ax+b)]'''=[a²u''(t)]'=a²u'''(t)·(ax+b)'=a³u'''(t)
…………………………
所以:[u(ax+b)]的n阶导数=(a^n)u(t)n阶导数.
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