已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值;(3)说明其图像如何由y=sinx的图像变化得到.
人气:446 ℃ 时间:2019-08-21 09:42:14
解答
由于函数关系式已知,
(1)第一问可直接用T=2π/ω 得到.ω=2,则最小正周期T=π
(2)因为最小正周期为π,且图像向右平移π/4个单位长度.所以在(π/4,5π/4)上有完整函数图像.
可得最大值2在3π/4上可得.最小值-2不在定义域内,所以在x=π/8时有最小值=0第三问呢??谢谢。由y=sin x 先向右平移π/4个单位,然后将横坐标缩小为原来的1/2,再将纵坐标扩大为原来的√2倍,即可得到f(x)=√2sin(2x-π/4).前几问没看见式子前面的根号,最大值应该是根号2. 后面也改成“最小值-根号2不在定义域内”。 sorry~
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