泰勒公式求无穷小阶 (1-2X)^1/2是X的几阶无穷小【(1-2X)^1/2】-【（1-3X）^1/3】又是X的几阶无穷主要_数学解答

泰勒公式求无穷小阶 (1-2X)^1/2是X的几阶无穷小【(1-2X)^1/2】-【（1-3X）^1/3】又是X的几阶无穷主要告诉我要把他们展开到几阶为什么展开到那一阶不是只要那一阶不等于0就OK了吗

人气：491 ℃　时间：2020-03-29 08:08:09

解答

首先纠正你的问题：(1-2X)^1/2不是x的无穷小（在x趋于0时）
到底要展开到几阶,你觉得展开到一阶就行了吗?[(1-2X)^1/2-[（1-3X）^1/3]如果只是展开到一阶
那么结果就为0,现在比如他作为分子,取分母为2x,分子与分母都是趋于0的
你能说极限为0吗?
所以必须展开到高阶,比如二阶,这样可能产生含有x的项,从而求出极限