如图所示,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动，距离台风中心_数学解答

如图所示,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC
方向移动，距离台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A成受到这次台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？

人气：454 ℃　时间：2019-12-14 01:24:05

解答

（1）过点A作AD垂直于BC于点D,在直角三角形ADB中,∠ABD=30°,所以AD=AB/2=300,
所以A城肯定要受到这次台风的影响
（2）以A为圆心,500为半径作圆交直线BC于点E、F,台风中心在E,F之间时,A城受台风影响.连接AE,在直角△ADE中,AE=500,AD=300,则DE=400,从而EF=800,台风中心移动速度为200,所以A城遭受到这次台风影响有800/200=4小时