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数学
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已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b
2
+c
2
-a
2
-2bc是正数、负数或零.
人气:418 ℃ 时间:2019-08-20 12:19:37
解答
根据三角形的三边关系,得
b-(a+c)<0,a+b-c>0.
∴b
2
+c
2
-a
2
-2bc=(b-c)
2
-a
2
=(b-c-a)(b-c+a)<0.
即b
2
+c
2
-a
2
-2bc是负数.
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