已知方程4x平方+kx+2=0的两根是直角三角形ABC的两个锐角的正弦sinA和sinB,求锐角A和B的度数和k的值_数学解答

已知方程4x平方+kx+2=0的两根是直角三角形ABC的两个锐角的正弦sinA和sinB,求锐角A和B的度数和k的值

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解答

sinAsinB=1/2
sinA+sinB=-k/4
(sinA+sinB)平方=k平方/16
sin平方A+sin平方B+1=k平方/16
sin平方A+sin平方(90-A)+1=k平方/16
1+1=k平方/16