解∵（∁_RA）∩B={2}，
∴2∈B，
由B={x|x²-5x+q=0}有4-10+q=0，
∴q=6，
此时B={x|x²-5x+6}={2，3}
假设∁_RA中有3，则（∁_RA）∩B={2，3}与（∁_RA）∩B={2}矛盾，
∵3∈R又3∉（∁_RA），
∴3∈A，由A={x|x²+px+12=0}有9+3p+12=0，
∴p=-7．
∴p+q=-1