延长AP交BC的延长线于点E．∵AD∥BE，∴∠DAP=∠E，∠D=∠ECP，∵P是梯形ABCD的腰CD的中点，∴DP=CP，∴△ADP≌△ECP（AAS），∴S△ADP=S△ECP．∴梯形ABCD的面积等于三角形ABE的面积．根据全等三角形的性质得：AP=E...