反正法,假设a^3 +b^3≥a^2b+ab^2
则有a^3-a^2b+b^3-ab^2≥0
最后化简为（a+b)(a-b)^2≥0
因为a>0,b>0,所以a+b>0,(a-b)^2≥0
所以原式成立.