已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝2|AF|，则△AFK的面积为（　　）A. 4B._数学解答

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝

|AF|，则△AFK的面积为（　　）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

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解答

∵抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），准线为x=-2∴K（-2，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-2，y0）∵|AK|＝2|AF|，又AF=AB=x0-（-2）=x0+2∴由BK2=AK2-AB2得y02=（x0+2）2，即8x0=（x0+2）2，解得A（2...