已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，则x∈_数学解答

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，则x∈[-4，0]时f（x）的表达式f（x）=______．

人气：285 ℃　时间：2019-08-19 10:39:13

解答

函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），得出f（x+4）=f（x+2+2）=f（2-x-2）=f（-x）=f（x），故该函数是周期为4的函数．由于该函数又是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，故当x∈[-2，0]时，f（x）=f（-x）=-2x-1...