设切线方程为y=k(x+2)+√5
即kx-y+2k+√5=0
圆心到切线的距离为半径r
3=|2k+√5|/√(k²+1)
9k²+9=4k²+4√5k+5
5k²-4√5k+4=0
(√5k-2)=0
解得k=2√5/5