梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P^2 和q^2.则梯形的面积为
人气：368 ℃ 时间：2019-12-07 13:33:04
解答
由题意可知这两个三角形是相似三角形
面积比是P^2/Q^2,则上下底之比与两个三角形的高之比是P/Q
设上下底分别为mP,mQ,两个三角形对应的高分别为nP,nQ
有mP*nP/2=P^2,得mn=2
梯形面积=(mP+mQ)(nP+nQ)/2=mn(P+Q)^2/2=2(P+Q)^2/2=(P+Q)^2
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