双曲线 (10 12:42:38)过点P（4,0）,斜率为-1的直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A,B,如果AO⊥BO_数学解答

双曲线 (10 12:42:38)
过点P（4,0）,斜率为-1的直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A,B,如果AO⊥BO（O为坐标原点）,求p的值和抛物线焦点坐标.

人气：265 ℃　时间：2020-06-04 17:03:36

解答

先求出直线解析式y=-x+4,然后与抛物线联立方程组,A的坐标用x1y1表示B的坐标用x2y2表示,然后在用设的xy表示OA OB向量,用向量乘法,OAOB向量相乘为零,x1x2=16,x1+x2=8+2p y1y2再用x表示

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