已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列an的前n项和为Sn ,点（n,Sn）,n属于N*,均在函数Y=f（x）的图像上,（1）_数学解答

已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列an的前n项和为Sn ,
点（n,Sn）,n属于N*,均在函数Y=f（x）的图像上,
（1）求数列an的通项公式
（2）设bn=1/ana（n+1）,Tn是数列{ bn } 的前n项和,求Tn

人气：483 ℃　时间：2019-10-31 15:25:53

解答

1,Sn=3n^2-2n,Sn-1=3（n-1）^2-2（n-1）,an=Sn-Sn-1=6n-52,bn=1/[an*a(n+1)]=1/[(6n-5)(6n+1)]=1/6(1/(6n-5)-1/(6n+1)],Tn=b1+b2+b3+...=1/6-1/7+1/7-1/13+.+1/6(1/(6n-5)-1/(6n+1)]=1/6-1/[6(6n+1)],应该= 1/6（1-1/6n+1）