如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是?
人气：292 ℃ 时间：2019-08-18 10:54:12
解答
S△ABC=√3/4
∵AE=x,∴AG=1-x,∴S△AEG=(1/2)x(1-x)·sin60º=(√3/4)x(1-x)
S△EFG=S△ABC-3S△AEG=(3√3/4)(x²-x+1/3)=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
即所求函数为 y=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
其图像为对称轴是x=1/2,顶点在(1/2,√3/16)的开口向上的抛物线.
推荐
- 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,
- 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
- 如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为x.
- 已知如图：点E、F分别在等边三角形ABC的边BC、CA上,BE=CF,AE与BF交于点G,求∠AGF的度数.
- 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形
- 两个数的最小公倍数,是这两个数的最大公因数的倍数 这个选择题是对还是错呢?
- A,B两地相距120千米,甲乙两车都从A地开往B地,甲车比乙车早出发3小时,乙车比甲车晚到30分钟,已知甲乙两车的速度之比为2：3,求甲乙两车的速度
- 单位向量的公式
猜你喜欢
- 高一地理上册世界表层洋流的分布图上为什么赤道逆流在赤道以北一定的纬度?
- 一个乒乓球放在桌面上,不许用手或任何东西触碰它,也不许搬桌子,你能令球跳起来吗?
- 三角形的底是a,高是h,面积是s,它的面积计算公式是?
- 如果你看见有同学洗手不关水龙头或作业本没用完就撕掉等浪费资源的现象,你会怎样劝说他要珍惜资源?请以
- 请帮我详细把题解出来,辛苦了,在考试呢
- 求,空间向量解立体几何例题,急.
- They were afraid to go to school.怎样改为同义句?
- 1.44的平方根是_．
