线性代数:证明可逆的矩阵?
已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆.
人气：173 ℃ 时间：2019-12-06 20:00:35
解答
A^－1+B^－1=A^-1(B+A)B^-1
所以（A^－1+B^－1）*[B（A+B）^-1A]=E
且A、B、A+B均可逆,
所以A^－1+B^－1也可逆,逆矩阵为B（A+B）^-1A
推荐
- 线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
- 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
- 线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵
- 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
- 线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下
- 打印一份文件,甲每小时完成它的1/5,乙每小时可完成它的1/3,乙、甲工作效率比是 ,工作时间比是
- 英语翻译：我在就餐时发现了一些需要改进的问题
- 北京奥运会祥云火炬的燃料为丙烷[C3H8].下列关于丙烷性质的描述，属于化学性质的是（ ） A.沸点为-42.1℃，易液化 B.微溶于水，可溶于酒精 C.着火点为450℃，易燃 D.无色气体
猜你喜欢
