线性代数:证明可逆的矩阵?
已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆.
人气：403 ℃ 时间：2019-12-06 20:00:35
解答
A^－1+B^－1=A^-1(B+A)B^-1
所以（A^－1+B^－1）*[B（A+B）^-1A]=E
且A、B、A+B均可逆,
所以A^－1+B^－1也可逆,逆矩阵为B（A+B）^-1A
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