甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C₆²=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有C₆²=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为

12

225

=

4

75

，
故选D．