若三棱锥的三个侧圆亮亮垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是多少?
人气:271 ℃ 时间:2020-05-21 13:51:12
解答
令三棱锥为P-ABC
∵三个侧面两两垂直,且侧棱长均相等,
∴底面三角形的高=根号6*0.5*根号3=3/2根号2
∴三角形高的3/2=根号2
∴三棱锥的高为1
解得R=3/2
外接球表面积S球=4πR^2=9π
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