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数学
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求(2-1)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1)+1的个位数字.
人气:337 ℃ 时间:2020-05-13 16:47:22
解答
原式=(2
2
-1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1)+1
=(2
4
-1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1)+1
=2
64
-1+1
=2
64
;
∵2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,个位数按照2,4,8,6依次循环,
而64=16×4,
∴原式的个位数为6.
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