已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，则正整数n=______．
人气：404 ℃ 时间：2020-06-24 05:57:30
解答
只有（1+x）n的展开式中才有含xn的项，它的系数为1，
令x=0得a0=n，
令x=1得a0+a1+a2++an-1+an=2+22+23++2n=2n+1-2，
∴a1+a2++an-1=2n+1-2-1-n
∴2n+1-3-n=29-n得n=4；
故答案为4．
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