根据常用的等价无穷小tan x x 但是无穷小比较不是要求α≠0的么?
人气：237 ℃ 时间：2020-07-17 04:46:13
解答
首先要搞清楚定义：在x趋向于0的过程中,若F(x)趋向于0,G(x)也趋向于0,且F(x)/G(x)趋向于1,则称F(x)与G(x)是等价无穷小,记为F(x)～G(x).
再看你的问题：在x趋向于0的过程中,X趋向于0,tanx也趋向于0,且tanx/x趋向于1,根据定义 x与tanx是等价无穷小.
要注意的是,定义中不是X=0,而是X从不等于0处,逐渐趋向于0.等价无穷小指的是两个变量在趋向于0的过程中,其趋向于0的速度是等价(相同)的.
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