由log₂[log₃（log₄x）]=log₃[log₄（log₂y）]=0，
得log₃（log₄x）=log₄（log₂y）=1，
即log₄x=3，log₂y=4，
解得：x=64，y=16．
∴x+y=64+16=80．
故答案为：80．