等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（　　）A. -20B. 15C._数学解答

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n则{a_n}的前4项和S₄=（　　）
A. -20
B. 15
C.

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解答

由题意a_n+2+a_n+1=6a_n，即anq2+anq＝6an，同除以a_n（a_n≠0）得
q²+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以a1＝

＝

，所以S₄=

×(1−24)

1−2

故选C