急~~高三数学问题
1.已知双曲线E的渐近线方程为Y=±1/2 X, 他的一条切线是Y=5/6X－4/3
<1>求双曲线E的方程
<2>A为双曲线E在坐标轴正半轴上的顶点,过点B<10/3,0>且斜率为K（K≠0）的直线L在转动时与双曲线E交于M、N两点,求证∠MAN为定值.
2.设数列｛an｝的前N项和为Sn,且Sn=（1+λ）－λan,n属于正整数,其中λ为常数,且λ≠0,λ≠-1.
求证an是等比数列
3.设函数F（X）=(1+X)²－2㏑(1+X),
(1)求函数F（X）的单调增区间
（2）若函数G（X）=F（X）－X²－X－a在区间[0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.（这一小问的思路是什么,根据条件我们如何转换思路哦?）
第一题那个双曲线的切线有什么提示?K值有什么要求才能达到相切?
第二题的数列问题,这类问题怎么做?
急~~谢谢大家!