a=2
c=a*√3/2=√3
故b=√(4-3)=1
且焦点在y轴上
故椭圆方程为x^2 + y^2/4=1
设直线方程为y=kx+1
联立得(k^2+4)x^2+2kx-3=0
作OH⊥AB
故弦长AB=4*√(k^2+1)*√(k^2+3)/(k^2+4)
椭圆中心到直线距离OH=1/√(k^2+1)
S△AOB=1/2*AB*OH=2√(k^2+3)/(k^2+4)