已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf(x+1)=(1+x)f(x),求f(2.5)的值
人气:249 ℃ 时间:2019-09-29 06:11:37
解答
令x=-1/2,则
(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2),
∵f(x)是偶函数
∴f(-1/2)=f(1/2),
∴(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(1/2),
∴f(1/2)=0,
x≠0且x≠-1时,
f(x+1)/(x+1)=f(x)/x,
∴f(2.5)/2.5=f(1.5)/1.5=f(0.5)/0.5=0
∴f(2.5)=0
不懂的请再问,
谢谢
推荐
猜你喜欢
- “何公何母”的心给每一个走过索桥的人添一些温暖.改为反问句
- 《晋书·乐广传》:“尝有亲客, 的翻译
- 这是一道关于概率的问题,现有A,B,C,D,E,F,G,H八个人,a,b两个房间,a房间有1,2,3,4号床,b房间有5,6,
- 高尔基体参与的生命活动有哪些?
- 急用:(是下学期)
- you go first,you go head 和after you比较最后者比较礼貌是么?
- 打雷时为什么会先看到闪电再听到雷声
- 郑振铎海燕第一.八段内容