在△ABC中,a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0,求∠C的度数_数学解答

在△ABC中,a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0,求∠C的度数

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解答

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab
根据余弦定理得：cosC=±1/2
C=60度或120度