如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E_数学解答

如何证明矩阵可逆
（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?
证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E就可以还是有什么特殊要求?

人气：399 ℃　时间：2020-01-30 07:28:49

解答

对于任何两个n阶方阵X和Y,只要XY=E就可以说明XY=YX=E（等价地,Y=X^{-1},X=Y^{-1}）,不需要额外的条件了