点M,N各是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点,P是正方形ABCD的中心,则MN平
人气：368 ℃ 时间：2019-08-22 20:54:01
解答
60°.
连接CD1、AC、A1B.由于M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,所以MN平行于A1B；不难证明A1B平行于CD1,所以MN平行于CD1,所以MN和AD1所成角的大小等于CD1和AD1所成角的大小,即为角AD1C的大小.
由于为正方体,所以AD1=CD1=AC,等边三角形各角均为60°,即角AD1C=60°,所以MN和AD1所成角的大小为60°.
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