定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log小2大3,且对任意x,y属于R都有f(x加y)=f(x)加f(y),求证f(x)为_数学解答

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log小2大3,且对任意x,y属于R都有f(x加y)=f(x)加f(y),求证f(x)为奇函...
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log小2大3,且对任意x,y属于R都有f(x加y)=f(x)加f(y),求证f(x)为奇函数(2)若f(k乘3的x次方减9的x次方减 2)小于0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围急

人气：248 ℃　时间：2019-08-19 04:55:32

解答

在恒等式中令x=y=0,得f(0)=0,令y= -x,得f(-x)+f(x)=0,∴f(x)为奇函数；由f(x)是单调函数且f(3)>0=f(0),知f(x)为R上增函数,f(k3^x-9^x-2)