证明 （1）取PD的中点F，连接FA，FE，则EF为△PDC的中位线．
∴EF∥CD，EF=

1

2

CD．∵BA⊥AD，CD⊥AD．∴AB∥CD∵CD=2AB，∴AB=

1

2

CD．
∴EF∥AB，EF=AB．∴ABEF是平行四边形．
∴EB∥FA．∵EB⊄平面PAD，FA⊂平面PAD∴EB∥平面PAD（6分）
（2）∵PA⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD
∴PA⊥CD∵CD⊥AD，PA∩AD=A
PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD
∴CD⊥平面PAD，∵AF⊂平面PAD
∴CD⊥AF．
∵PA=AD，PF=FD∴AF⊥PD．
∵PD∩CD=D，PD⊂平面PDC，CD⊂平面PDC
∴AF⊥平面PDC．由（1）可知，BE∥AF
∴BE⊥平面PDC