设向量OA=（2,5）,向量OB=(3,1),向量OC=（6,3）,O为坐标原点.在向量OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量M_数学解答

设向量OA=（2,5）,向量OB=(3,1),向量OC=（6,3）,O为坐标原点.
在向量OC上是否存在点M,使向量MA垂直于向量MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

人气：161 ℃　时间：2019-08-18 19:36:36

解答

let M be (x,y)M is on OCx/y = 6/3x=2yM(2y,y)MA.MB=0(2-2y,5-y)(3-2y,1-y)=0(2-2y)(3-2y)+(5-y)(1-y)=06-10y+4y^2+5-6y+y^2=05y^2-16y+11=0(5y-11)(y-1)=0y=11/5 or 1M( 22/5,11/5) or (2,1)