若(1+2x)100=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+……+a100(x-1)100,那么:a1+a3+a5+……+a99_数学解答

若(1+2x)100=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+……+a100(x-1)100,那么:a1+a3+a5+……+a99=_

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解答

令x=2
则a0+a1+a2+……+a100=5^100
令x=0
则a0-a1+a2-a3+……+a98-a99+a100=1^100=1
所以a1+a3+a5+……+a99=(5^100-1)/2