sina,cosa是方程x^2-kx+k+1=0的两根
则：sina+cosa=k,sinacosa=k+1
所以,(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
k²=1+2k+2
k²-2k-3=0
k1=-1,k2=3
△=k²-4k-4>0,k=3时不满足,舍去
所以,k=-1
则函数为y=x²-x+1/4=(x-1/2)²≧0
所以,所求值域为[0,+∞)