> 数学 >
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
人气:415 ℃ 时间:2020-05-05 02:33:07
解答
dx/dy=(x-y)/y=x/y-1
令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy
所以u+ydu/dy=u-1
ydu/dy=-1
du=-dy/y
两边积分:u=-ln|y|+C
x=-yln|y|+Cy
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