f(x)+g(x)=a^xf(-x)+g(-x)=a^(-x)-f(x)+g(x)=a^(-x)f(x)+g(x)=a^xf(x)=(a^x-a^(-x))/2g(x)=(a^x+a^(-x))/2f(2x)=(a^2x-a^(-2x))/2=2*(a^x-a^x)/2*(a^x+a^(-x))/2=2f(x)g(x)